मान लीजिए $x = \frac{a^2 b^2}{c}$ एक भौतिक राशि है। यदि भौतिक राशियों $a, b$ और $c$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2\%, 3\%$ और $4\%$ है,तो $x$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

भौतिक राशि के मापन में होने वाली त्रुटियों के प्रकार लिखिए और उन्हें समझाइए।

गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ के निर्धारण के लिए एक सरल लोलक प्रयोग में, $20$ दोलनों के लिए लिया गया समय $1\,s$ अल्पतमांक वाली घड़ी का उपयोग करके मापा जाता है। लिए गए समय का माध्य मान $30\,s$ आता है। लोलक की लंबाई $1\,mm$ अल्पतमांक वाले मीटर पैमाने का उपयोग करके मापी जाती है और प्राप्त मान $55.0\,cm$ है। $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि लगभग ........... $\%$ है।

एक प्रयोग में,चार राशियों $a, b, c, d$ को क्रमशः $2\%$,$1\%$,$3\%$ और $5\%$ की प्रतिशत त्रुटि के साथ मापा जाता है। राशि $P$ की गणना $P = \frac{a^2 b^2}{c d}$ के रूप में की जाती है। $P$ को मापने में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)

एक भौतिक राशि $Z$ को $Z = \frac{A B^{1/2}}{C^2}$ के रूप में व्यक्त किया गया है। यदि $A, B$ और $C$ के परिमाणों में सापेक्ष त्रुटि $1\%$ है, तो $Z$ में सापेक्ष त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

$100$ प्रेक्षणों के अंकगणितीय माध्य में यादृच्छिक त्रुटि $x$ है। $400$ प्रेक्षणों के अंकगणितीय माध्य में यादृच्छिक त्रुटि क्या होगी?