ધારો કે alpha એ 8 નો પૂર્ણાંક ગુણક છે. જો S એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4 x - 6 y + 9 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. રેખા $6 x + 8 y + \alpha = 0$ વર્તુળને બે ભિન્ન બિં

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4 x - 6 y + 9 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. રેખા $6 x + 8 y + \alpha = 0$ વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટે કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા કરતા ઓછું હોવું જોઈએ. અંતર $d = \frac{|36 + \alpha|}{10} તેથી $-56 $\alpha = 8k$ હોવાથી,$-56 $k$ ના શક્ય મૂલ્યો $-6, -5, -4, -3$ છે. આમ,$S$ માં ઘટકોની સંખ્યા $4$ છે.

Similar Questions

જો $(a, b)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x - 4y + 4 = 0$ ની જીવા $2x - y + 3 = 0$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $2a + 3b =$

$x$-અક્ષને બિંદુ $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શતા અને બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ શોધો:

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 9 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ગણિતનો અચળાંક $\pi$ નું મૂલ્ય શું છે?

$(2,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રેખા $x+y+2=0$ એ $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module