ધારો કે S(1,0) અને S^{prime}(0,1) એ એક ઉપવલયન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ $SP + S^{\prime}P = 2a$. આપેલ છે કે $SP + S^{\prime}P = 2$,તેથી $2a = 2$,એટલે કે $a = 1$.નાભિઓ $S$ અને $S^{\prime}$ વચ્ચેનું

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ $SP + S^{\prime}P = 2a$. આપેલ છે કે $SP + S^{\prime}P = 2$,તેથી $2a = 2$,એટલે કે $a = 1$.નાભિઓ $S$ અને $S^{\prime}$ વચ્ચેનું અંતર $SS^{\prime} = \sqrt{(1-0)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{2}$ છે.$SS^{\prime} = 2ae$ હોવાથી,$2ae = \sqrt{2}$,જેનો અર્થ છે કે $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.ઉપવલયનું કેન્દ્ર એ નાભિઓ $S$ અને $S^{\prime}$ નું મધ્યબિંદુ છે,જે $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ છે.મુખ્ય અક્ષ એ $S$ અને $S^{\prime}$ માંથી પસાર થતી રેખા પર છે. મુખ્ય અક્ષની દિશામાં કેન્દ્રથી $a=1$ અંતરે અંત્યબિંદુઓ આવેલા છે.કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ હોવાથી,$x_1$ અને $x_2$ એ કેન્દ્રના $x$-યામની આસપાસ સમાન અંતરે હશે.તેથી,$x_1 + x_2 = 2 	imes (	ext{કેન્દ્રનો } x	ext{-યામ}) = 2 	imes \frac{1}{2} = 1$.

Similar Questions

ઉપવલય $4x^2 + 25y^2 = 100$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ ને $\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતો સ્પર્શક એ વર્તુળ $(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $a^2$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ની જીવાનું સમીકરણ મેળવો જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દ્વિભાજીત થાય છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ ના બે નાભિઓમાંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પરના લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ નો $2$ ઢાળ ધરાવતો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શતો હોય,તો $ab$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module