मान लीजिए ABC एक न्यूनकोण त्रिभुज है जिसका क् | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि क्षेत्रफल $R = \frac{1}{2}ab \sin C$,इसलिए $2R = ab \sin C$,जिसका अर्थ है $4R^2 = a^2b^2 \sin^2 C$। पहले पद में यह मान रखने पर: $\

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$\frac{a^2+b^2+c^2}{2}$

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(C) हम जानते हैं कि क्षेत्रफल $R = \frac{1}{2}ab \sin C$,इसलिए $2R = ab \sin C$,जिसका अर्थ है $4R^2 = a^2b^2 \sin^2 C$। पहले पद में यह मान रखने पर: $\sqrt{a^2b^2 - 4R^2} = \sqrt{a^2b^2 - a^2b^2 \sin^2 C} = \sqrt{a^2b^2(1 - \sin^2 C)} = \sqrt{a^2b^2 \cos^2 C} = ab \cos C$। इसी प्रकार,$\sqrt{b^2c^2 - 4R^2} = bc \cos A$ और $\sqrt{c^2a^2 - 4R^2} = ca \cos B$। कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए,$\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$,इसलिए $ab \cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2}$। अतः,व्यंजक इस प्रकार होगा: $\frac{a^2+b^2-c^2}{2} + \frac{b^2+c^2-a^2}{2} + \frac{c^2+a^2-b^2}{2} = \frac{a^2+b^2+c^2}{2}$।

मान लीजिए $ABC$ एक न्यूनकोण त्रिभुज है जिसका क्षेत्रफल $R$ है। तो,$\sqrt{a^2 b^2-4 R^2}+\sqrt{b^2 c^2-4 R^2}+\sqrt{c^2 a^2-4 R^2} = $

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