ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = frac{2x+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે: $f(x) = \frac{2x+1}{3}$ ...$(i)$વળી,$f(\alpha) = \frac{1}{\alpha}$.વિધેયની વ્યાખ્યામાં $\alpha$ મૂકતા:$\frac{2\alpha+1}{3} = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે: $f(x) = \frac{2x+1}{3}$ ...$(i)$વળી,$f(\alpha) = \frac{1}{\alpha}$.વિધેયની વ્યાખ્યામાં $\alpha$ મૂકતા:$\frac{2\alpha+1}{3} = \frac{1}{\alpha}$$\Rightarrow 2\alpha^2 + \alpha = 3$$\Rightarrow 2\alpha^2 + \alpha - 3 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$2\alpha^2 + 3\alpha - 2\alpha - 3 = 0$$\Rightarrow \alpha(2\alpha + 3) - 1(2\alpha + 3) = 0$$\Rightarrow (\alpha - 1)(2\alpha + 3) = 0$આમ,$\alpha$ ની શક્ય કિંમતો $\alpha = 1$ અને $\alpha = -\frac{3}{2}$ છે.$\alpha$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો $1 + (-\frac{3}{2}) = 1 - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2}$ થાય.

Similar Questions

કેટલા વિધેયો $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ એવા છે કે જેથી તમામ $x, y \in \mathbb{Z}$ માટે $f(x+y)=f(x)+f(y)$ થાય?

જો $f(x + y) = f(x)f(y)$ અને $\sum_{x=1}^{\infty} f(x) = 2$ હોય,જ્યાં $x, y \in N$ અને $N$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે,તો $\frac{f(4)}{f(2)}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + 3f\left(\frac{24}{x}\right) = 4x$,જ્યાં $x \neq 0$. તો $f(3) + f(8)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module