ધારો કે D = {x in R : f(x) = sqrt{frac{x-|x|} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x) = \sqrt{\frac{x-|x|}{x-[x]}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\frac{x-|x|}{x-[x]} \geq 0$ અને $x - [x] 
eq 0$ હોવું જરૂરી છે.$x - |x| \geq 0$ હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \frac{1}{2}]$

Vedclass · Answer

(B) $f(x) = \sqrt{\frac{x-|x|}{x-[x]}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\frac{x-|x|}{x-[x]} \geq 0$ અને $x - [x] 
eq 0$ હોવું જરૂરી છે.$x - |x| \geq 0$ હોવાથી અંશ હંમેશા અનૃણ છે.વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $x - [x] > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x 
otin Z$.આમ,$D = R - Z$.હવે,$g(x) = \frac{2x}{4+x^2}$ માટે,$y = \frac{2x}{4+x^2}$ લો.$yx^2 - 2x + 4y = 0$. $x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D_x = (-2)^2 - 4(y)(4y) \geq 0$.$4 - 16y^2 \geq 0 \implies y^2 \leq \frac{1}{4} \implies y \in [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$.આમ,વિસ્તાર $C = [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$.$D \cap C = (R - Z) \cap [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}] = [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}] - \{0\}$.તેથી,$D \cap C = [-\frac{1}{2}, 0) \cup (0, \frac{1}{2}]$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,$(0, \frac{1}{2}]$ એ સૌથી યોગ્ય વિકલ્પ છે.

ધારો કે $D = \{x \in R : f(x) = \sqrt{\frac{x-|x|}{x-[x]}} \text{ વ્યાખ્યાયિત છે} \}$ અને $C$ એ વાસ્તવિક વિધેય $g(x) = \frac{2x}{4+x^2}$ નો વિસ્તાર છે. તો $D \cap C =$

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \log_e \left( \frac{2x+3}{4x^2+x-3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{2x-1}{x+2} \right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $5\beta - 4\alpha$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો, જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 2x-3, & x < -1 \\ 1-x^2, & -1 \leq x \leq 1 \\ 3x^2+2, & x > 1 \end{cases}$

વિધેય $f(x) = \log_{0.5}(x^4 - 2x^2 + 3)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module