मान लीजिए कि f: R - left{-frac{1}{2}right} ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $f(x) = \frac{x-2}{2x+1}$.हमें समीकरण $f(f(x)) = -x$ दिया गया है।$f(x)$ का मान रखने पर:$\frac{f(x)-2}{2f(x)+1} = -x$$\frac{\frac{x-2}{

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = \frac{x-2}{2x+1}$.हमें समीकरण $f(f(x)) = -x$ दिया गया है।$f(x)$ का मान रखने पर:$\frac{f(x)-2}{2f(x)+1} = -x$$\frac{\frac{x-2}{2x+1}-2}{2(\frac{x-2}{2x+1})+1} = -x$$\frac{x-2-2(2x+1)}{2(x-2)+1(2x+1)} = -x$$\frac{x-2-4x-2}{2x-4+2x+1} = -x$$\frac{-3x-4}{4x-3} = -x$$\frac{3x+4}{4x-3} = x$$3x+4 = x(4x-3)$$3x+4 = 4x^2-3x$$4x^2-6x-4 = 0$$2$ से भाग देने पर,हमें $2x^2-3x-2 = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $\alpha$ और $\beta$ इस द्विघात समीकरण के मूल हैं,विएटा के सूत्रों के अनुसार:$\alpha+\beta = \frac{3}{2}$ और $\alpha\beta = -1$.हमें $4(\alpha^2+\beta^2)$ ज्ञात करना है।सर्वसमिका $\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta$ का उपयोग करने पर:$\alpha^2+\beta^2 = (\frac{3}{2})^2 - 2(-1) = \frac{9}{4} + 2 = \frac{17}{4}$.अतः,$4(\alpha^2+\beta^2) = 4 	imes \frac{17}{4} = 17$.

Similar Questions

$f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ दो ऐसे फलन हैं कि $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^3+5$ है,तो $(f \circ g)^{-1}(-9)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $g(x)=3x^{2}+2x-3,$ $f(0)=-3$ और $4g(f(x))=3x^{2}-32x+72$ है, तो $f(g(2))$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(x) = \sqrt{x} - 1$ और $g\{f(x)\} = x + 2\sqrt{x} + 1$ है,तो $g(x) = $

मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \ln |x|$ है। यदि संयुक्त फलनों $fog$ और $gof$ के परिसर (ranges) क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं,तो:

यदि $g(x)=1+\sqrt{x}$ और $f(g(x))=3+2 \sqrt{x}+x$ है,तो $f(f(x))$ क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module