ધારો કે overrightarrow{OA}=hat{i}+2 hat{j}-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશોના માન $|\overrightarrow{OA}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2} = 3$ અને $|\overrightarrow{OB}| = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 + 6^2} = 7$ છે. $\overright

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}+5 \hat{j}+4 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) સદિશોના માન $|\overrightarrow{OA}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2} = 3$ અને $|\overrightarrow{OB}| = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 + 6^2} = 7$ છે. $\overrightarrow{OA}$ અને $\overrightarrow{OB}$ ની દિશામાં એકમ સદિશો $\hat{a} = \frac{1}{3}(\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$ અને $\hat{b} = \frac{1}{7}(-2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k})$ છે. ખૂણાના દ્વિભાજક સદિશ $\lambda(\hat{a} + \hat{b}) = \lambda \left( \frac{\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}}{3} + \frac{-2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}}{7} \right)$ દ્વારા મળે છે. સાદુરૂપ આપતા: $\lambda \left( \frac{7\hat{i} + 14\hat{j} - 14\hat{k} - 6\hat{i} - 9\hat{j} + 18\hat{k}}{21} \right) = \frac{\lambda}{21}(\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k})$. આપેલ છે કે $|\overrightarrow{OC}| = \sqrt{42}$,તેથી $\frac{|\lambda|}{21} \sqrt{1^2 + 5^2 + 4^2} = \sqrt{42}$. $\frac{|\lambda|}{21} \sqrt{42} = \sqrt{42} \implies |\lambda| = 21$. $\lambda = 21$ લેતા,આપણને $\overrightarrow{OC} = \hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\bar{a}$,$\bar{b}$ અને $\bar{a}+\bar{b}$ ના માન અનુક્રમે $3$,$4$ અને $5$ હોય,તો $\bar{a}-\bar{b}$ નું માન શોધો.

જો $\bar{x}$ એ શૂન્યેતર સદિશ હોય અને $k > 0, k \neq 1$ હોય,તો $\frac{-k \bar{x}}{|\bar{x}|}$ એ $.......$ છે.

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j}$ ની દિશામાં $7$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module