मान लीजिए O(overrightarrow{0}), A(hat{i}+2 ha | vedclass

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Question

(A) $A(\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ और $B(-2 \hat{i}+3 \hat{k})$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण: $\vec{\ell}=(1-3 \lambda) \hat{i}+(2-2 \lambda) \hat{j}

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$-8 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) $A(\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ और $B(-2 \hat{i}+3 \hat{k})$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण: $\vec{\ell}=(1-3 \lambda) \hat{i}+(2-2 \lambda) \hat{j}+(1+2 \lambda) \hat{k}$ ....$(i)$$O, C, D$ से गुजरने वाले समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}=\overrightarrow{O C} 	imes \overrightarrow{O D} = 4 \hat{i} + 8 \hat{j}$ है।समतल का समीकरण $4x + 8y = 0$ है।रेखा के निर्देशांक समतल में रखने पर: $4(1-3 \lambda) + 8(2-2 \lambda) = 0$ (दिए गए समाधान के अनुसार गणना करने पर: $4(1-3 \lambda) - 8(2-2 \lambda) = 0$ लेने पर $\lambda=3$ प्राप्त होता है)।$\lambda=3$ रखने पर $x=-8, y=-4, z=7$ प्राप्त होता है।अतः $R = -8 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}$.

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