ધારો કે $ABCD$ એક ચતુષ્ફલક છે જેમાં તેના દરેક શિરોબિંદુઓના યામ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $(2, 3, k)$ હોય,તો ઉગમબિંદુથી $G$ નું અંતર શોધો.

$\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (2, 3, 5)$,$B \equiv (-1, 3, 2)$ અને $C \equiv (\lambda, 5, \mu)$ છે. જો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા અક્ષો સાથે સમાન નમેલી હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(3, -1, 2)$,$B(1, 2, -4)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

જો $A(-4, 5, p)$,$B(3, 1, 4)$ અને $C(-2, 0, q)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય અને $G(r, q, 1)$ તેનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $2p + q - r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $P(3,2,6), Q(1,4,5)$ અને $R(3,5,3)$ એ $\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $m \angle PQR$ કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

ધારો કે $A(4, -2)$,$B(1, 1)$ અને $C(9, -3)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ પર અનુક્રમે બિંદુઓ $D, E$ અને $F$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $AFDE$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $\qquad$ છે.