ધારો કે ABCD એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને E | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AB \parallel CD$ હોવાથી,$AE \parallel CD$ થાય. $	riangle PAE$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AB \parallel CD$ હોવાથી,$AE \parallel CD$ થાય. $	riangle PAE$ અને $	riangle PCD$ માં,$\angle PAE = \angle PCD$ (યુગ્મકોણ) $\angle APE = \angle CPD$ (અભિકોણ) તેથી,$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $	riangle PAE \sim 	riangle PCD$ થાય. સમરૂપ ત્રિકોણના ગુણધર્મ મુજબ: $\frac{PA}{PC} = \frac{PE}{PD} = \frac{AE}{CD}$. $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$AE = \frac{1}{2} AB$. વળી,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં $AB = CD$ હોવાથી,$AE = \frac{1}{2} CD$ થાય. આમ,$\frac{PA}{PC} = \frac{PE}{PD} = \frac{1}{2}$. આનો અર્થ એ છે કે $\frac{PA}{PC} = \frac{1}{2}$ અને $\frac{PD}{PE} = 2$. તેથી,$\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.

ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $P$ એ $DE$ અને $AC$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = $

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(0,0,0)$ હોય,જ્યાં $A(1,1,1), B(2,1,2), C(x, y, z)$ હોય,તો $(x, y, z) = \ldots \ldots$

જો બિંદુઓ $A, B, C$ ના યામ અનુક્રમે $(-1, 3, 2)$,$(2, 3, 5)$ અને $(3, 5, -2)$ હોય,તો $\angle A = \dots^o$.

એક ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(1, 5, -1), (0, 4, -2)$ અને $(2, 3, 4)$ છે. તેના શિરોબિંદુઓ શોધો. વળી,ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર પણ શોધો.

જો $A(3, 5), B(-5, -4), C(7, 10)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો ચોથા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(4,4,-1)$,$B(5,6,-1)$,$C(6,5,1)$ અને $D(x, y, z)$ છે. તો શિરોબિંદુ $D$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module