मान लीजिए S equiv x^2+y^2-6x-6y+4=0 और S^{pri | vedclass

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Question

(B) $S=0$ और $S^{\prime}=0$ का रेडिकल अक्ष $S-S^{\prime}=0$ द्वारा दिया जाता है। $ (x^2+y^2-6x-6y+4) - (x^2+y^2-2x-4y+3) = 0 $ $ -4x-2y+1=0 \Rightarro

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{19}{5}, -\frac{2}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(B) $S=0$ और $S^{\prime}=0$ का रेडिकल अक्ष $S-S^{\prime}=0$ द्वारा दिया जाता है। $ (x^2+y^2-6x-6y+4) - (x^2+y^2-2x-4y+3) = 0 $ $ -4x-2y+1=0 \Rightarrow 4x+2y-1=0 $. $S$ और $S^{\prime}$ की कोएक्सियल प्रणाली का कोई भी वृत्त $S+\lambda(S-S^{\prime})=0$ द्वारा दिया जाता है। $ (x^2+y^2-6x-6y+4) + \lambda(4x+2y-1) = 0 $ $ x^2+y^2 + x(4\lambda-6) + y(2\lambda-6) + (4-\lambda) = 0 $. केंद्र $C = (3-2\lambda, 3-\lambda)$ है। त्रिज्या $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{(3-2\lambda)^2 + (3-\lambda)^2 - (4-\lambda)} = \sqrt{14}$. $ (9-12\lambda+4\lambda^2) + (9-6\lambda+\lambda^2) - 4 + \lambda = 14 $. $ 5\lambda^2 - 17\lambda + 14 = 14 \Rightarrow 5\lambda^2 - 17\lambda = 0 $. चूंकि $\lambda 
eq 0$,इसलिए $\lambda = \frac{17}{5}$. केंद्र $C = (3-2(\frac{17}{5}), 3-\frac{17}{5}) = (-\frac{19}{5}, -\frac{2}{5})$ है।

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