ધારો કે A(2 sec theta, 3 tan theta) અને B(2 s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \cos 	heta + by \cot 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{13}{3}$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \cos 	heta + by \cot 	heta = a^2 + b^2$ છે.આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$ માટે,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 9$ છે.$A(2 \sec 	heta, 3 	an 	heta)$ આગળનો અભિલંબ $2x \cos 	heta + 3y \cot 	heta = 13$ $(i)$ છે.$B(2 \sec \phi, 3 	an \phi)$ આગળનો અભિલંબ $2x \cos \phi + 3y \cot \phi = 13$ (ii) છે.$	heta + \phi = \frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$\phi = \frac{\pi}{2} - 	heta$ થાય. તેથી,$\cos \phi = \sin 	heta$ અને $\cot \phi = 	an 	heta$ થાય.આ કિંમતો (ii) માં મૂકતા: $2x \sin 	heta + 3y 	an 	heta = 13$ (iii) મળે.છેદબિંદુ $(\alpha, \beta)$ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણો ઉકેલીએ.ગણતરી કરતા,$3y(\cos 	heta - \sin 	heta) = 13(\sin 	heta - \cos 	heta)$ મળે.તેથી,$3y = -13$ મળે.આમ,$\beta = -\frac{13}{3}$ થાય.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_i, y_i)$ માં છેદે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$,તો $y_1+y_2+y_3+y_4$ ની કિંમત શું થાય?

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેના અનંતસ્પર્શકો $4x+3y-7=0$ અને $x-2y-1=0$ છે.

$\alpha$ ની વિવિધ કિંમતો માટે, બે સીધી રેખાઓ $\sqrt{3} x - y - 4 \sqrt{3} \alpha = 0$ અને $\sqrt{3} \alpha x + \alpha y - 4 \sqrt{3} = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$m$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે,સીધી રેખા $y = mx + \sqrt{9m^2 - 4}$ એ કયા વક્રનો સ્પર્શક છે?

ધારો કે ઉગમબિંદુ કેન્દ્ર છે,$(\pm 3, 0)$ નાભિઓ છે અને $\frac{3}{2}$ એ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા છે. તો રેખા $2x - y - 1 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module