ધારો કે alpha, beta, gamma વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 7 & 3 & \alpha \ \beta & 1 & -11 \ -5 & \gamma & 19 \end{bmatrix}$ અને $A \begin{bmatrix} 5 \ -13 \ 11 \end{bmatr

Vedclass · Accepted Answer

$-2A$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 7 & 3 & \alpha \ \beta & 1 & -11 \ -5 & \gamma & 19 \end{bmatrix}$ અને $A \begin{bmatrix} 5 \ -13 \ 11 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -290 \ -119 \ 210 \end{bmatrix}$.શ્રેણિક ગુણાકાર કરતા:$35 - 39 + 11\alpha = -290 \Rightarrow 11\alpha = -286 \Rightarrow \alpha = -26$.$5\beta - 13 - 121 = -119 \Rightarrow 5\beta = 15 \Rightarrow \beta = 3$.$-25 - 13\gamma + 209 = 210 \Rightarrow -13\gamma = 26 \Rightarrow \gamma = -2$.આમ, $A = \begin{bmatrix} 7 & 3 & -26 \ 3 & 1 & -11 \ -5 & -2 & 19 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = 7(19 - 22) - 3(57 - 55) - 26(-6 + 5) = 7(-3) - 3(2) - 26(-1) = -21 - 6 + 26 = -1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\operatorname{adj} A)^{-1} = \frac{A}{|A|} = -A$ અને $\operatorname{adj} A^{-1} = \operatorname{adj}(\frac{\operatorname{adj} A}{|A|}) = \frac{1}{|A|^{n-1}} \operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = \frac{1}{(-1)^2} |A| A = -A$.તેથી, $(\operatorname{adj} A)^{-1} + \operatorname{adj} A^{-1} = -A + (-A) = -2A$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -5 \\ -2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1} =$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A^2)|=$

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય: $\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3\end{array}\right]$

જો $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ અને $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module