मान लीजिए $[A]_{3 \times 3}$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है ताकि $A^{-1}=\frac{1}{3}(A^2-5A+7I)$। तो $17A^8-85A^7+119A^6-51A^5-19A^4+95A^3-133A^2+58A+I=$

यदि $A+B=\left[\begin{array}{lll}2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 2\end{array}\right]$ और $AB=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1\end{array}\right]$ है, तो $A^2+B(A+B)=$

आव्यूहों $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -29 & 49 \\ -13 & 18 \end{bmatrix}$ के लिए, यदि $(A^{15}+B)\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\triangle ABC$ में,यदि $\left|\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right|=0$ है,तो $\cos A \cos B+\cos B \cos C+\cos C \cos A=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $A^3 = (aA - I)(bA - I)$,जहाँ $a, b$ पूर्णांक हैं और $I$ एक $3 \times 3$ इकाई आव्यूह है,तो $(a + b)$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & -5 \end{bmatrix}$ और कुछ $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ के लिए $\alpha A^2 + \beta A = 2I$ है,तो $\alpha + \beta =$