ધારો કે [x] એ x થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|-x}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, છેદ શૂન્યતર હોવો જોઈએ અને વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $|x|-x > 0 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$A \cap B=\phi$

Vedclass · Answer

(B) $f(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|-x}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, છેદ શૂન્યતર હોવો જોઈએ અને વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $|x|-x > 0 \Rightarrow |x| > x$. આ અસમતા તમામ $x $g(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|+x}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, છેદ શૂન્યતર હોવો જોઈએ અને વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $|x|+x > 0 \Rightarrow |x| > -x$. આ અસમતા તમામ $x > 0$ માટે સાચી છે. તેથી, $B = (0, \infty)$. કારણ કે $A = (-\infty, 0)$ અને $B = (0, \infty)$, તેમનો છેદ ખાલી ગણ છે: $A \cap B = \phi$.

Similar Questions

જો વિધેય $f : R \to S, f(x) = (\sin x - \sqrt{3} \cos x + 1)$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

નીચે આપેલ વાસ્તવિક વિધેયનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = -|x|$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module