ધારો કે R^* = R - left{ (2k - 1) frac{pi}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $f(x) = 	an x - x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $f'(x) = \sec^2 x - 1$ મળે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રદેશ $R^*$ માં તમામ $x$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $f(x) = 	an x - x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $f'(x) = \sec^2 x - 1$ મળે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રદેશ $R^*$ માં તમામ $x$ માટે $\sec^2 x \geq 1$ થાય છે. તેથી, $f'(x) = \sec^2 x - 1 \geq 0$. કારણ કે વિકલિત $f'(x) \geq 0$ એ તમામ $x \in R^*$ માટે સત્ય છે, તેથી વિધેય $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે. આમ, વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

ધારો કે $R^* = R - \left\{ (2k - 1) \frac{\pi}{2} \mid k \in I \right\}$. વિધેય $f: R^* \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x - x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f(x)$ એ

Similar Questions

બધા $x \in R$ માટે $f(x) = 3 \sinh(x) - 2 \cosh(x)$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધારો કે $g(x) = 2f(x/2) + f(1 - x)$ અને $0 \le x \le 1$ માટે $f''(x) < 0$ છે. તો $g(x)$:

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x)=x^{100}+\sin x-1$ ઘટતું વિધેય છે?

$x$ ની દરેક કિંમત માટે વિધેય $f(x) = e^x$ એ:

જો $f(x)=2x^3-15x^2-144x-7$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module