मान लीजिए f(x)=intleft(frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$समाकल्य को सरल करने पर: $f(x)=\int\left(2 x-3+\frac{4}{x}-\frac{5}{x^2}\righ

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$9+4 \log 5$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$समाकल्य को सरल करने पर: $f(x)=\int\left(2 x-3+\frac{4}{x}-\frac{5}{x^2}\right) d x$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $f(x)=x^2-3 x+4 \log |x|+\frac{5}{x}+C$दिया गया है $f(1)=1$, इसलिए $x=1$ प्रतिस्थापित करने पर: $1^2-3(1)+4 \log(1)+\frac{5}{1}+C=1$$1-3+0+5+C=1 \Rightarrow 3+C=1 \Rightarrow C=-2$अतः, $f(x)=x^2-3 x+4 \log |x|+\frac{5}{x}-2$अब, $f(5)$ का मान ज्ञात करने पर: $f(5)=5^2-3(5)+4 \log 5+\frac{5}{5}-2$$f(5)=25-15+4 \log 5+1-2$$f(5)=9+4 \log 5$

मान लीजिए $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$ और $f(1)=1$ है। तो $f(5)=$

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$\int \left(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty \right) dx = $

$\int \frac{\cos 2x - 1}{\cos 2x + 1} dx = $

$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \dots \dots, \text{ जहाँ } x \in (0, \pi/4)$

$\int {\frac{{{x^2} + x - 6}}{{(x - 2)(x - 1)}}dx} = $

यदि $f^{\prime}(x)=x+\frac{1}{x}$ है,तो $f(x)=$

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