ધારો કે vec{i}+vec{j}+vec{k}, a_1 vec{i}+b_1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.આપેલ છે કે $\vec{a} = \vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$.ત્રિકોણ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.આપેલ છે કે $\vec{a} = \vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$.ત્રિકોણીય ફલક $BCD$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\vec{G}_{BCD} = \frac{\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}}{3} = \frac{2}{3}(\vec{i}+\vec{j}+\vec{k})$ છે.તેથી, $\vec{b}+\vec{c}+\vec{d} = 2(\vec{i}+\vec{j}+\vec{k})$.ચતુષ્ફલક $ABCD$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\vec{G} = \frac{\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}}{4}$ છે.કિંમતો મૂકતા, $\vec{G} = \frac{(\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}) + 2(\vec{i}+\vec{j}+\vec{k})}{4} = \frac{3}{4}(\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}) = \frac{3}{4}\vec{i}+\frac{3}{4}\vec{j}+\frac{3}{4}\vec{k}$.$\alpha \vec{i}+\beta \vec{j}+\gamma \vec{k}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $\alpha = \frac{3}{4}, \beta = \frac{3}{4}, \gamma = \frac{3}{4}$ મળે છે.તેથી $2\alpha+\beta+\gamma = 2(\frac{3}{4}) + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{6}{4} + \frac{6}{4} = \frac{12}{4} = 3$.

Similar Questions

આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ અને $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{0}$. તો તમે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વિશે શું નિષ્કર્ષ કાઢી શકો?

જો ચોરસની એક બાજુ સદિશ $3i + 4j + 5k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$(r \cdot i)^2 + (r \cdot j)^2 + (r \cdot k)^2 = $

જો $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર અને અસમરેખ સદિશો હોય,તો $a + b$ અને $a - b$ એ:

ધારો કે $OA = a, OB = b$ એ બે અસમરેખ સદિશો છે, $OP = x_1 a + y_1 b, OQ = x_2 a + y_2 b$ અને $A^{\prime}O = OA, B^{\prime}O = OB$ છે. જો $x_1 = -\frac{3}{4}, x_2 = \frac{1}{3}, y_1 = \frac{7}{4}, y_2 = \frac{5}{3}$ હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module