ધારો કે a, b અને c ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $p = \frac{b 	imes c}{[a b c]}$, $q = \frac{c 	imes a}{[a b c]}$, અને $r = \frac{a 	imes b}{[a b c]}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $[a b c] = a

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $p = \frac{b 	imes c}{[a b c]}$, $q = \frac{c 	imes a}{[a b c]}$, અને $r = \frac{a 	imes b}{[a b c]}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $[a b c] = a \cdot (b 	imes c) = b \cdot (c 	imes a) = c \cdot (a 	imes b)$.હવે, $(a+b) \cdot p$ ની ગણતરી કરીએ:$(a+b) \cdot p = a \cdot p + b \cdot p = a \cdot \frac{b 	imes c}{[a b c]} + b \cdot \frac{b 	imes c}{[a b c]} = \frac{[a b c]}{[a b c]} + 0 = 1$.તે જ રીતે, $(b+c) \cdot q$ ની ગણતરી કરીએ:$(b+c) \cdot q = b \cdot q + c \cdot q = b \cdot \frac{c 	imes a}{[a b c]} + c \cdot \frac{c 	imes a}{[a b c]} = \frac{[b c a]}{[a b c]} + 0 = 1$.તે જ રીતે, $(c+a) \cdot r$ ની ગણતરી કરીએ:$(c+a) \cdot r = c \cdot r + a \cdot r = c \cdot \frac{a 	imes b}{[a b c]} + a \cdot \frac{a 	imes b}{[a b c]} = \frac{[c a b]}{[a b c]} + 0 = 1$.તેથી, $(a+b) \cdot p + (b+c) \cdot q + (c+a) \cdot r = 1 + 1 + 1 = 3$.

Similar Questions

જો $2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$, $-12 \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$, $-\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ એ ચાર સમતલીય બિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય, તો $\lambda=$

જો $a, b, c$ ભિન્ન ધન સંખ્યાઓ હોય અને સદિશો $a \hat{\imath} + a \hat{\jmath} + c \hat{k}$,$\hat{\imath} + \hat{k}$ અને $c \hat{\imath} + c \hat{\jmath} + b \hat{k}$ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો

$A(5, -1, 1)$, $B(7, -4, p)$, $C(1, -6, 10)$, અને $D(-1, -3, 7)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $11 \text{ cubic units}$ છે. $p$ ની એક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module