ધારો કે L એ sqrt{2} hat{i}-5 hat{j}+3 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $A(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{v} = \sqrt{2} \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખા $L$ નું સમીકરણ $\ve

Vedclass · Accepted Answer

$(1-3 \sqrt{2}) \hat{i}+17 \hat{j}-12 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $A(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{v} = \sqrt{2} \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખા $L$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}) + \lambda(\sqrt{2} \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k})$ છે.રેખા $L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (\sqrt{2} \lambda+1, -5 \lambda+2, 3 \lambda-3)$ તરીકે દર્શાવી શકાય.અંતર $AP = 18$ એકમ આપેલ છે.$AP^2 = (\sqrt{2} \lambda+1-1)^2 + (-5 \lambda+2-2)^2 + (3 \lambda-3+3)^2 = 18^2$.$2 \lambda^2 + 25 \lambda^2 + 9 \lambda^2 = 324$.$36 \lambda^2 = 324$.$\lambda^2 = 9$, તેથી $\lambda = \pm 3$.$\lambda = 3$ માટે, $P = (3\sqrt{2}+1)\hat{i} - 13\hat{j} + 6\hat{k}$.$\lambda = -3$ માટે, $P = (-3\sqrt{2}+1)\hat{i} + 17\hat{j} - 12\hat{k}$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, સાચો સ્થાન સદિશ $(1-3 \sqrt{2}) \hat{i}+17 \hat{j}-12 \hat{k}$ છે.

Similar Questions

$(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બે રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 3}{-1}, z - 1 = 0$ અને $\frac{x - 6}{2} = \frac{z - 1}{3}, y - 2 = 0$ નું છેદબિંદુ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module