ધારો કે $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગમાં બે ઘટનાઓ છે. જો $P(A \cap \overline{B}) = 0.1$, $P(\overline{A} \cap B) = 0.2$ અને $P(B) = 0.5$ હોય, તો $P(\overline{A} \cap \overline{B}) = $

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A:$ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવી.
$B:$ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મેળવવી.
$C:$ પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મેળવવો.
નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો અને કારણ આપો:
વિધાન: $A = B^{\prime}$

એક સમસ્યા $3$ વિદ્યાર્થીઓ $A, B$ અને $C$ ને આપવામાં આવે છે,જેમના તેને ઉકેલવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{4}$ છે. જો ત્રણેય સ્વતંત્ર રીતે પ્રયત્ન કરે,તો સમસ્યા તેમનામાંથી બરાબર એક દ્વારા ઉકેલાય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $A, B$ અને $C$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓ હોય, જેથી $P(B) = \frac{3}{2} P(A)$ અને $P(C) = \frac{1}{2} P(B)$ થાય, તો $P(A \cup C)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ હોય જ્યાં $P(A \cup B) = 0.65$ અને $P(A \cap B) = 0.15$ હોય,તો $P(A^C) + P(B^C)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રણ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે,તો ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?