ધારો કે [x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય તે માટે, $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ હોવું જરૂરી છે.અહીં $x 
eq 0$ માટે $f(x) = \frac{\sin [-x^2]}{[-x^2]}$ આપે

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=\sin (1)$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય તે માટે, $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ હોવું જરૂરી છે.અહીં $x 
eq 0$ માટે $f(x) = \frac{\sin [-x^2]}{[-x^2]}$ આપેલ છે.જેમ $x 	o 0$, તેમ $x^2$ એ ધન બાજુથી $0$ ની નજીક જાય છે, તેથી $-x^2$ એ ઋણ બાજુથી $0$ ની નજીક જાય છે (એટલે કે $-x^2 \in (-1, 0)$).તેથી, મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[-x^2]$ ની કિંમત $x 	o 0$ માટે $-1$ થશે.આમ, $\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{\sin [-x^2]}{[-x^2]} = \frac{\sin(-1)}{-1} = \frac{-\sin(1)}{-1} = \sin(1)$.કારણ કે $f(0) = \alpha$, સાતત્ય માટે $\alpha = \sin(1)$ હોવું જોઈએ.

Similar Questions

અચળ વિધેય $f(x)=k$ કયા બિંદુઓ આગળ સતત છે તે ચકાસો.

વિધેય $f(x) = \frac{\log(1+ax) - \log(1-bx)}{x}$ એ $x=0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $x=0$ આગળ વિધેય સતત બને તે માટે $f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

વિધેય $f(x)=\frac{x-1}{x^3+6x^2+11x+6}$ માટે $\mathbb{R}$ માં અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ છે કે,$\sin x = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!}$. જો વિધેય $f(x) = \frac{\cos(\sin x) - \cos x}{x^4}$ જ્યાં $x \neq 0$ અને $f(0) = k$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

વિધેય $f(x) = [x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે કયા બિંદુએ સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module