વિધેય $f(x) = \frac{\log(1+ax) - \log(1-bx)}{x}$ એ $x=0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $x=0$ આગળ વિધેય સતત બને તે માટે $f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(x^2) = f(x^3)$ થાય. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I.$ $f$ એક અયુગ્મ વિધેય છે.
$II.$ $f$ એક યુગ્મ વિધેય છે.
$III.$ $f$ દરેક જગ્યાએ વિકલનીય છે.
તો,

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{a^2-ax+x^2}-\sqrt{x^2+ax+a^2}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}, & x \neq 0 \\ K, & x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $K=$

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{e^{2x} - (1 + 4x)^{1/2}}{\ln(1 - x^2)}$ હોય,તો $f$ પાસે

જો $f(x) = \begin{cases} e^{1/x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

જો વિધેય $f$ એ $x = \pi$ આગળ સતત હોય, જ્યાં $x \neq \pi$ માટે $f(x) = \frac{1 - \cos[7(x - \pi)]}{5(x - \pi)^2}$ હોય, તો $f(\pi) =$ શોધો.