ધારો કે int frac{x^{1/2}}{sqrt{1-x^3}} dx = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સંકલન $I = \int \frac{x^{1/2}}{\sqrt{1-x^3}} dx$ આપેલ છે. ધારો કે $t = x^{3/2}$. તેથી $dt = \frac{3}{2} x^{1/2} dx$, જેનો અર્થ છે કે $x^{1/2

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x^{3/2}, g(x) = \sin^{-1} x$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સંકલન $I = \int \frac{x^{1/2}}{\sqrt{1-x^3}} dx$ આપેલ છે. ધારો કે $t = x^{3/2}$. તેથી $dt = \frac{3}{2} x^{1/2} dx$, જેનો અર્થ છે કે $x^{1/2} dx = \frac{2}{3} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા, આપણને મળે છે: $I = \int \frac{\frac{2}{3} dt}{\sqrt{1-t^2}} = \frac{2}{3} \int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} = \frac{2}{3} \sin^{-1}(t) + c$. $t = x^{3/2}$ પાછું મૂકતા, આપણને મળે છે: $I = \frac{2}{3} \sin^{-1}(x^{3/2}) + c$. આને આપેલ સ્વરૂપ $\frac{2}{3} g(f(x)) + c$ સાથે સરખાવતા, આપણે $f(x) = x^{3/2}$ અને $g(x) = \sin^{-1}(x)$ મેળવીએ છીએ.

ધારો કે $\int \frac{x^{1/2}}{\sqrt{1-x^3}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$; તો

Similar Questions

$\int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int (1+e^{-x})^{-1} dx =$

સંકલન $\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} $ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{dx}{x\sqrt{1 - (\log x)^2}} = $

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module