ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| \le 4\}$ અને $B = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| + |z + 2| = 5\}$. તો $\{|z_1 - z_2| : z_1 \in A \text{ અને } z_2 \in B\}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $S = \{z = x + iy : |z - 1 + i| \geq |z|, |z| < 2, |z + i| = |z - 1|\}$. તો $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ,જેના માટે $w = 2x + iy \in S$ કોઈ $y \in \mathbb{R}$ માટે થાય,તે છે:

ધારો કે $\omega = z \bar{z} + k_1 z + k_2 i z + \lambda(1 + i)$,જ્યાં $k_1, k_2 \in R$. ધારો કે $\operatorname{Re}(\omega) = 0$ એ પ્રથમ ચરણમાં $y = 1$ રેખા અને $y$-અક્ષને સ્પર્શતું $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $C$ છે. જો વક્ર $\operatorname{Im}(\omega) = 0$ એ $C$ ને $A$ અને $B$ બિંદુએ છેદે,તો $30(AB)^2$ ની કિંમત $.......$ થાય.

જો $|z - 2 - 3i| + |z + 2 - 6i| = 4$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $P(z)$ નો બિંદુપથ શું છે?

ભૌમિતિક રીતે,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : |z - 2 - 2i| \leq 1\}$ શું દર્શાવે છે?

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.