ધારો કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $12x^{2}-20x+3\lambda=0$ ના બીજ છે, જ્યાં $\lambda \in \mathbb{Z}$. જો $\frac{1}{2} \le |\beta-\alpha| \le \frac{3}{2}$ હોય, તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a, b \in \mathbb{R}, a \neq 0$ એવા છે કે સમીકરણ $a x^{2}-2 b x+5=0$ નું પુનરાવર્તિત બીજ $\alpha$ છે,જે સમીકરણ $x^{2}-2 b x-10=0$ નું પણ એક બીજ છે. જો $\beta$ એ આ સમીકરણનું બીજું બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x|x+3|+|x-1|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ $px^{2}+qx+r=0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ હોય, તો તેમના વિવેચકોના વર્ગોનો ગુણોત્તર શું થાય?

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A$ અને $G$ એ સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક હોય અને ${x^2} - 2Ax + {G^2} = 0$ હોય,તો