ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો $|(\text{adj} A) \cdot A|$ શું થાય?

ધારો કે $I$ એ $6$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. ધારો કે $A = (a_{ij})$ એ $6$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેથી $a_{ij} = \begin{cases} 1, & \text{જો } i+j=7 \\ 0, & \text{જો } i+j \neq 7 \end{cases}$. તો $(A(\text{adj } A) A^{-1}) A^2 = $

ધારો કે $P=[p_{ij}]$ અને $Q=[q_{ij}]$ એ $3$ કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો છે, જેથી $q_{ij}=2^{(i+j-1)}p_{ij}$ અને $\det(Q)=2^{10}$ થાય. તો $\det(\text{adj}(\text{adj } P))$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = I_2$ હોય,તો $A =$

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $\operatorname{adj} A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \\ -1 & 0 & 2 \\ 1 & -2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ છે. જો $|A| = \lambda$ અને $|(B^{-1})^T| = \mu$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(|\lambda|, \mu)$ બરાબર છે: