ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેયો છે જે તમામ $x \in R$ માટે $f''(x) = g''(x)$, $f'(1) = 2g'(1) = 4$ અને $g(2) = 3f(2) = 9$ નું પાલન કરે છે. તો $f(25) - g(25)$ ની કિંમત શોધો:

જો $y=\frac{\cos x}{1+\sin x}$ હોય,તો
$(a)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{-1}{1+\sin x}$
$(b)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{1+\sin x}$
$(c)$ $\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$
$(d)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$

$\frac{d}{d x} \left\{ (1+x^2) \tan^{-1}(x) \right\} =$

એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે અને તેનું કોણીય સ્થાનાંતર (રેડિયનમાં) $\theta = \frac{t^{2}}{20} + \frac{t}{5}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $t = 4 \ s$ ના અંતે કોણીય વેગ $k$ હોય,તો $5k$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $h(x) = f(x) \cdot g(x)$ અને $F(x) = f(g(x))$,જ્યાં $f(2) = 3$,$g(2) = 5$,$g'(2) = 4$,$f'(2) = -2$ અને $f'(5) = 11$ છે. તો:

વિધેય $f'(x)$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = 3 + |x|$ અને $x \in \mathbb{R}$ છે.