ધારો કે 2sin^2 x + 3sin x - 2 0 અને x^2 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $2\sin^2 x + 3\sin x - 2 > 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2\sin^2 x + 4\sin x - \sin x - 2 > 0$. $2\sin x(\sin x + 2) - 1(\sin x + 2) >

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{\pi}{6}, 2 \right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $2\sin^2 x + 3\sin x - 2 > 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2\sin^2 x + 4\sin x - \sin x - 2 > 0$. $2\sin x(\sin x + 2) - 1(\sin x + 2) > 0$. $(\sin x + 2)(2\sin x - 1) > 0$. બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $\sin x + 2 > 0$ હોવાથી,$2\sin x - 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $\sin x > 1/2$. $x$ માટે યોગ્ય વિસ્તારમાં,$\sin x > 1/2$ નો અર્થ છે $x > \pi/6$. આપેલ છે $x^2 - x - 2 દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 2)(x + 1) આ અસમતા $x \in (-1, 2)$ માટે સાચી છે. બંને શરતોને જોડતા: $x > \pi/6$ અને $-1 $\pi/6 \approx 0.523$ હોવાથી,છેદગણ $x \in (\pi/6, 2)$ મળે છે.

ધારો કે $2\sin^2 x + 3\sin x - 2 > 0$ અને $x^2 - x - 2 < 0$ ($x$ રેડિયનમાં માપવામાં આવે છે). તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

અસમતાઓ $y - x \geq 2$, $x + y \leq 5$, $x \geq 0$, અને $y \geq 0$ ને સંતોષતો પ્રદેશ છે:

$18$ કરતા નાની હોય તેવી ક્રમિક એકી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની તમામ જોડીઓ શોધો,જેમનો સરવાળો $20$ કરતા વધારે હોય.

$|x|+|y|=|x-3|+|y-2|$ સંતોષતા $x$ અને $y$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

નીચેની અસમતા ઉકેલો: $\frac{|x+2|-x}{x} < 2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module