ધારો કે a એ ગણ {0, 1, 2, 3, ..., 9} માંથી યાદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - ax + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોવા માટે, વિવેચક $D$ નું મૂલ્ય $0$ કરતા મોટું અથવા તેના બરાબર હોવું જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = (-a)

Vedclass · Accepted Answer

$3/5$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - ax + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોવા માટે, વિવેચક $D$ નું મૂલ્ય $0$ કરતા મોટું અથવા તેના બરાબર હોવું જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = (-a)^2 - 4(a)(1) = a^2 - 4a$।શરત: $a^2 - 4a \ge 0 \implies a(a - 4) \ge 0$।આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $a \le 0$ અથવા $a \ge 4$ હોય.આપેલ ગણ $S = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ માં કુલ $10$ ઘટકો છે.જો $a = 0$ હોય, તો સમીકરણ $1 = 0$ બને છે, જે અસત્ય છે, તેથી $a = 0$ માટે વાસ્તવિક બીજ મળતા નથી.$a \ge 4$ માટે, મૂલ્યો $\{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ છે, જે $6$ મૂલ્યો છે.આમ, સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $6$ છે.સંભાવના $P = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$।

Similar Questions

$e^{\sin x} - 2e^{-\sin x} = 2$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $p, q \in \mathbb{Q}$. જો $2 - \sqrt{3}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,તો:

જો $k$ ની કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2+2(k+2)x+6k+7=0$ ના બીજ સમાન હોય તે $k_1$ અને $k_2$ હોય,તો $k_1^2+k_2^2=$

જો સમીકરણ $x^2 - 2cx + ab = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 2(a + b)x + a^2 + b^2 + 2c^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module