ધારો કે f(x) = x, f_1(x) = f(log x), f_2(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પેટર્નનું અવલોકન કરો: $f_1(x) = \log x$, $f_2(x) = \log(\log x)$, $f_3(x) = \log(\log(\log x))$।સામાન્ય રીતે, $f_n(x) = \underbrace{\log(\log(\dot

Vedclass · Accepted Answer

$f_{2027}(x) + c$

Vedclass · Answer

(C) પેટર્નનું અવલોકન કરો: $f_1(x) = \log x$, $f_2(x) = \log(\log x)$, $f_3(x) = \log(\log(\log x))$।સામાન્ય રીતે, $f_n(x) = \underbrace{\log(\log(\dots\log x))}_{n 	ext{ વખત}}$।ધારો કે $I = \int \frac{1}{f(x) f_1(x) f_2(x) \dots f_{2026}(x)} dx$ છે.નોંધો કે $\frac{d}{dx} f_{2027}(x) = \frac{d}{dx} (\log(f_{2026}(x))) = \frac{1}{f_{2026}(x)} \cdot \frac{d}{dx} f_{2026}(x)$।આ ચેઈન રૂલને આગળ વધારતા, $\frac{d}{dx} f_{2027}(x) = \frac{1}{f_{2026}(x) f_{2025}(x) \dots f_1(x) f(x)}$।આમ, $\int \frac{1}{f(x) f_1(x) \dots f_{2026}(x)} dx = f_{2027}(x) + c$.

ધારો કે $f(x) = x$, $f_1(x) = f(\log x)$, $f_2(x) = f_1(\log x)$, $f_3(x) = f_2(\log x) \dots$ વગેરે. તો $\int \frac{1}{f(x) f_1(x) f_2(x) \dots f_{2026}(x)} dx = \dots$

Similar Questions

જો $\tan \alpha = \frac{4}{3}$ હોય, તો $\int \frac{1}{3 \cos x - 4 \sin x} dx = $

$\int \frac{\sin x+\sin ^3 x}{\cos 2 x} \,d x=A \cos x+B \log |f(x)|+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). તો $A, B$ અને $f(x)$ ની કિંમતો શોધો:

$\int \sqrt{x-1}(x \sqrt{x+1})^{-1} d x=$

$\int {e^{x/2}} \sin \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right) \, dx = $

$\int {\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module