मान लीजिए y = sqrt{p x^3 y} है। यदि y = 1 होन | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = \sqrt{p x^3 y}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $y^2 = p x^3 y$ प्राप्त होता है। चूँकि $y 
eq 0$, हम $y$ से विभाजित कर सकते

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$\frac{1}{8}$

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(A) दिया गया है $y = \sqrt{p x^3 y}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $y^2 = p x^3 y$ प्राप्त होता है। चूँकि $y 
eq 0$, हम $y$ से विभाजित कर सकते हैं जिससे $y = p x^3$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, हमें $\frac{dy}{dx} = 3 p x^2$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि जब $y = 1$ है, तब $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ है। $y = p x^3$ से, जब $y = 1$, तो $1 = p x^3$, इसलिए $x^3 = \frac{1}{p}$, जिसका अर्थ है $x = p^{-1/3}$।$\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ और $x = p^{-1/3}$ को अवकलज समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{3}{2} = 3 p (p^{-1/3})^2$$\frac{3}{2} = 3 p (p^{-2/3})$$\frac{3}{2} = 3 p^{1/3}$$\frac{1}{2} = p^{1/3}$$p = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$।

मान लीजिए $y = \sqrt{p x^3 y}$ है। यदि $y = 1$ होने पर $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ है, तो $p$ का मान किसके बराबर है?

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