ધારો કે vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k}, ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{p} 	imes \vec{a} = \vec{b} 	imes \vec{a}$, જેને આપણે $\vec{p} 	imes \vec{a} - \vec{b} 	imes \vec{a} = 0$ લખી શકીએ, જેનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{17}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{p} 	imes \vec{a} = \vec{b} 	imes \vec{a}$, જેને આપણે $\vec{p} 	imes \vec{a} - \vec{b} 	imes \vec{a} = 0$ લખી શકીએ, જેનો અર્થ છે કે $(\vec{p} - \vec{b}) 	imes \vec{a} = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $(\vec{p} - \vec{b})$ એ $\vec{a}$ ને સમાંતર છે, તેથી કોઈ અદિશ $t$ માટે $\vec{p} - \vec{b} = t\vec{a}$.આમ, $\vec{p} = \vec{b} + t\vec{a} = (\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}) + t(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = (1+t)\hat{i} + (t-3)\hat{j} + (t+2)\hat{k}$.આપેલ છે કે $\vec{p} \cdot \vec{c} = 0$, જ્યાં $\vec{c} = 3\hat{i} - 2\hat{k}$, તેથી $((1+t)\hat{i} + (t-3)\hat{j} + (t+2)\hat{k}) \cdot (3\hat{i} - 2\hat{k}) = 0$.$3(1+t) - 2(t+2) = 0 \implies 3 + 3t - 2t - 4 = 0 \implies t - 1 = 0 \implies t = 1$.$\vec{p}$ માં $t=1$ મૂકતા, $\vec{p} = (1+1)\hat{i} + (1-3)\hat{j} + (1+2)\hat{k} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$.અંતે, $|\vec{p}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 4 + 9} = \sqrt{17}$.

Similar Questions

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) + \hat{j} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) = $ . . . . . . .

જો $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 4, |\vec{c}| = 5$ એ રીતે હોય કે દરેક સદિશ બાકીના બે સદિશોના સરવાળાને લંબ હોય, તો $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module