ધારો કે A(h, k),B(1, 1) અને C(2, 1) એ કાટકોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(h, k)$,$B(1, 1)$ અને $C(2, 1)$ છે.$AC$ કર્ણ હોવાથી,કાટખૂણો $B$ આગળ છે. તેથી,$AB \perp BC$.$AB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{k-1}{h-1}$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, 3\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(h, k)$,$B(1, 1)$ અને $C(2, 1)$ છે.$AC$ કર્ણ હોવાથી,કાટખૂણો $B$ આગળ છે. તેથી,$AB \perp BC$.$AB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{k-1}{h-1}$ અને $BC$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{1-1}{2-1} = 0$ છે.$AB \perp BC$ હોવાથી,રેખા $AB$ શિરોલંબ હોવી જોઈએ,તેથી $h = 1$.હવે,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = 1$ છે.અહીં,પાયો $BC = \sqrt{(2-1)^2 + (1-1)^2} = 1$.વેધ $AB = \sqrt{(1-1)^2 + (k-1)^2} = |k-1|$.તેથી,$\frac{1}{2} 	imes 1 	imes |k-1| = 1$.$|k-1| = 2$.$k-1 = 2$ અથવા $k-1 = -2$.$k = 3$ અથવા $k = -1$.તેથી,$k$ ની કિંમતોનો ગણ $\{-1, 3\}$ છે.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AD$ અને $BE$ મધ્યગાઓ છે. જો $AD=4$,$\angle DAB = \frac{\pi}{6}$ અને $\angle ABE = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$A(0,2)$ અને $C(6,4)$ એ ચોરસ $ABCD$ ના સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે. શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી બાજુઓના ઢાળનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(0, 1), (1, 1)$ અને $(1, 0)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module