मान लीजिए A(h, k),B(1, 1) और C(2, 1) एक समकोण | vedclass

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Question

(A) दिए गए शीर्ष $A(h, k)$,$B(1, 1)$ और $C(2, 1)$ हैं।चूंकि $AC$ कर्ण है,समकोण $B$ पर है। अतः,$AB \perp BC$.$AB$ की ढाल $m_1 = \frac{k-1}{h-1}$ है और

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$\{-1, 3\}$

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(A) दिए गए शीर्ष $A(h, k)$,$B(1, 1)$ और $C(2, 1)$ हैं।चूंकि $AC$ कर्ण है,समकोण $B$ पर है। अतः,$AB \perp BC$.$AB$ की ढाल $m_1 = \frac{k-1}{h-1}$ है और $BC$ की ढाल $m_2 = \frac{1-1}{2-1} = 0$ है।चूंकि $AB \perp BC$,रेखा $AB$ को लंबवत होना चाहिए,इसलिए $h = 1$.अब,त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = 1$ है।यहाँ,आधार $BC = \sqrt{(2-1)^2 + (1-1)^2} = 1$.ऊंचाई $AB = \sqrt{(1-1)^2 + (k-1)^2} = |k-1|$.अतः,$\frac{1}{2} 	imes 1 	imes |k-1| = 1$.$|k-1| = 2$.$k-1 = 2$ या $k-1 = -2$.$k = 3$ या $k = -1$.इसलिए,$k$ के मानों का समुच्चय $\{-1, 3\}$ है।

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