मान लीजिए कि A एक 2 times 2 आव्यूह है।text{कथ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) किसी भी $n 	imes n$ आव्यूह $A$ के लिए,एडजॉइंट का गुणधर्म $adj(adj A) = |A|^{n-2} A$ होता है।यहाँ $n = 2$ दिया गया है,इसलिए $adj(adj A) = |A|^{2-2

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{कथन}-1$ सत्य है,$	ext{कथन}-2$ सत्य है; $	ext{कथन}-2$,$	ext{कथन}-1$ की सही व्याख्या है

Vedclass · Answer

(C) किसी भी $n 	imes n$ आव्यूह $A$ के लिए,एडजॉइंट का गुणधर्म $adj(adj A) = |A|^{n-2} A$ होता है।यहाँ $n = 2$ दिया गया है,इसलिए $adj(adj A) = |A|^{2-2} A = |A|^0 A = I \cdot A = A$। अतः,$	ext{कथन}-1$ सत्य है।$	ext{कथन}-2$ के लिए,हम जानते हैं कि $|adj A| = |A|^{n-1}$ होता है।यहाँ $n = 2$ होने के कारण,$|adj A| = |A|^{2-1} = |A|^1 = |A|$। अतः,$	ext{कथन}-2$ सत्य है।चूंकि $adj(adj A) = |A|^{n-2} A$ होता है,इसलिए $adj(adj A) = A$ परिणाम $n=2$ के लिए सामान्य गुणधर्म पर आधारित है। अतः,$	ext{कथन}-2$,$	ext{कथन}-1$ में दिए गए समीकरण के लिए आवश्यक संदर्भ प्रदान करता है।

मान लीजिए कि $A$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है।
$\text{कथन}-1: adj(adj A) = A$
$\text{कथन}-2: |adj A| = |A|$

Similar Questions

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए।

यदि $\operatorname{adj} B = A$ और $|P| = |Q| = 1$ है, तो $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 5 \end{bmatrix}$ है। तो आव्यूह $\text{adj}(\text{adj}(2(\text{adj} A)^{-1}))$ के सभी अवयवों का योग किसके बराबर है?

प्रारंभिक संक्रियाओं का उपयोग करके निम्नलिखित आव्यूह $A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

यदि $S = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \\ c-b & c+a & a-b \\ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix}$ है,तो $SAS^{-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

मान लीजिए कि $A$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है।$\text{कथन}-1: adj(adj A) = A$$\text{कथन}-2: |adj A| = |A|$