प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करके निम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करके ज्ञात करने के लिए, हम $A = IA$ लिखते हैं: $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}1/2 & -1/2 & 1/2 \ -4 & 3 & -1 \ 5/2 & -3/2 & 1/2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करके ज्ञात करने के लिए, हम $A = IA$ लिखते हैं: $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & 1 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight] A$$R_1 \leftrightarrow R_2$ संक्रिया लागू करने पर: $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 2 \ 3 & 1 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight] A$$R_3 	o R_3 - 3R_1$ संक्रिया लागू करने पर: $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & -5 & -8\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rrr}0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & -3 & 1\end{array}ight] A$$R_1 	o R_1 - 2R_2$ संक्रिया लागू करने पर: $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & -1 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & -5 & -8\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rrr}-2 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & -3 & 1\end{array}ight] A$$R_3 	o R_3 + 5R_2$ संक्रिया लागू करने पर: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -1 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 5 & -3 & 1\end{array}ight] A$$R_3 	o \frac{1}{2}R_3$ संक्रिया लागू करने पर: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -1 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 5/2 & -3/2 & 1/2\end{array}ight] A$$R_1 	o R_1 + R_3$ और $R_2 	o R_2 - 2R_3$ संक्रिया लागू करने पर: $\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}1/2 & -1/2 & 1/2 \ -4 & 3 & -1 \ 5/2 & -3/2 & 1/2\end{array}ight] A$अतः, $A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}1/2 & -1/2 & 1/2 \ -4 & 3 & -1 \ 5/2 & -3/2 & 1/2\end{array}ight]$.

Similar Questions

मान लीजिए $A$ कोटि $n$ का एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है और $|A|=k$ है, तो $(\operatorname{adj} A)^{-1}$ है

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -4 & -1 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1}$ क्या है?

$\begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम आव्यूह (inverse matrix) ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \sec \theta & -\tan \theta \\ -\tan \theta & \sec \theta \end{bmatrix}$, $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ इस प्रकार है कि $A + \text{adj } A = 4I$, तो $\theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module