मान लीजिए $S = \{t \in R : f(x) = |x-\pi|(e^{|x|}-1)\sin|x| \text{ बिंदु } t \text{ पर अवकलनीय नहीं है}\}$. तो समुच्चय $S$ बराबर है:

मान लीजिए $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो $-1 \leq x \leq 3$ के लिए फलन $y = [x] + |1 - x|$ जिन बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है,उन बिंदुओं की संख्या है

मान लीजिए $f(x) = |x-3| + |x+5|$ और $A = \{a \in \mathbb{R} \mid \lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} \text{ का अस्तित्व है} \}$ है। तो $(-\infty, -3) \cup (5, \infty)$ में स्थित लेकिन $A$ में न होने वाली वास्तविक संख्याओं की संख्या है

कथन $(A)$: यदि $f(x)$,$x=a$ पर संतत (continuous) नहीं है,तो यह $x=a$ पर अवकलनीय (differentiable) नहीं है।
कारण $(R)$: यदि $f(x)$ किसी बिंदु पर अवकलनीय है,तो वह उस बिंदु पर संतत होता है।

उन सभी बिंदुओं का समुच्चय,जहाँ फलन $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ अवकलनीय है,है

वह बिंदुओं की संख्या,जिन पर फलन $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|$,$x \in R$ अवकलनीय नहीं है,............ है।