ધારો કે $f(x) = \begin{cases} |x|, & 0 < |x| \le 2 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$,તો $x = 0$ આગળ $f$ પાસે

જો $f(x) = x^4 + \lambda x^3 + x^2$ $(\lambda \in R)$ ને $x = \frac{1}{2}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય હોય,તો $f(x)$ નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

જો વિધેય $f(x)=\left(\frac{\sqrt{3 e}}{2 \sin x}\right)^{\sin ^2 x}, \quad x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $\frac{k}{e}$ હોય,તો $\left(\frac{ k }{ e }\right)^8+\frac{ k ^8}{ e ^5}+ k ^8$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $h(x) = \sin x + \cos x$ માટે અંતરાલ $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માં સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

એક YouTube શોર્ટ વીડિયો $f(t) = -2t^3 + 3t^2 + 5$ મુજબ વાયરલ થઈ રહ્યો છે. વીડિયોને કયા સમયે $t$ (કલાકમાં) મહત્તમ શેર મળે છે ($text{ કલાક}$ માં)?

એક નિયમિત લંબચોરસ પિરામિડની પાર્શ્વ ધાર (lateral edge) $a \text{ cm}$ લાંબી છે. પાર્શ્વ ધાર પાયાના સમતલ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે. $\alpha$ નું કયું મૂલ્ય પિરામિડનું ઘનફળ મહત્તમ બનાવે છે?