मान लीजिए f(x) = x - [x], प्रत्येक वास्तविक स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) फलन $f(x) = x - [x]$ भिन्नात्मक भाग फलन है,जिसे $\{x\}$ के रूप में दर्शाया जाता है।अंतराल $[-1, 1]$ के लिए,हम समाकलन को $x = 0$ पर विभाजित करते है

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = x - [x]$ भिन्नात्मक भाग फलन है,जिसे $\{x\}$ के रूप में दर्शाया जाता है।अंतराल $[-1, 1]$ के लिए,हम समाकलन को $x = 0$ पर विभाजित करते हैं:$\int_{-1}^{1} f(x) \, dx = \int_{-1}^{0} f(x) \, dx + \int_{0}^{1} f(x) \, dx$.$-1 \le x $0 \le x अब,समाकलनों की गणना करें:$\int_{-1}^{0} (x + 1) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} + x \right]_{-1}^{0} = (0 + 0) - \left( \frac{1}{2} - 1 \right) = -(-1/2) = 1/2$.$\int_{0}^{1} x \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{1} = \frac{1}{2} - 0 = 1/2$.इन परिणामों को जोड़ने पर: $1/2 + 1/2 = 1$.

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0.7111$	$0.7222$	$0.7333$	$0.7444$

मान लीजिए $f(x) = x - [x],$ प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,जहाँ $[x]$ का $x$ का पूर्णांक भाग है। तो $\int_{-1}^{1} f(x) \, dx =$

Similar Questions

निश्चित समाकलन $\int \limits_0^{\pi / 2} \frac{\sin x \cos x}{1+\cos ^4 x} d x$ का मान क्या है?

समाकलन $\int_{-1}^{\frac{3}{2}} |\pi^2 x \sin(\pi x)| \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\tan \theta}{\sqrt{2 k \sec \theta}} d \theta = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$,$(k > 0)$,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_0^{\pi /2} \cos^2 x \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module