ट्रेपेज़ॉइडल (Trapezoidal) नियम का उपयोग करके | vedclass

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Question

(C) $n$ अंतरालों के लिए ट्रेपेज़ॉइडल नियम इस प्रकार है:$\int_{x_0}^{x_n} y \, dx \approx \frac{h}{2} [y_0 + 2(y_1 + y_2 + \dots + y_{n-1}) + y_n]$यहाँ

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$2$

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(C) $n$ अंतरालों के लिए ट्रेपेज़ॉइडल नियम इस प्रकार है:$\int_{x_0}^{x_n} y \, dx \approx \frac{h}{2} [y_0 + 2(y_1 + y_2 + \dots + y_{n-1}) + y_n]$यहाँ, मान $x_0=1, x_1=2, x_2=3, x_3=4$ हैं, इसलिए स्टेप साइज़ $h = x_1 - x_0 = 2 - 1 = 1$ है।संगत $y$ मान $y_0 = 0.7111, y_1 = 0.7222, y_2 = 0.7333, y_3 = 0.7444$ हैं।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\int_1^4 y \, dx \approx \frac{1}{2} [0.7111 + 2(0.7222 + 0.7333) + 0.7444]$$\int_1^4 y \, dx \approx \frac{1}{2} [0.7111 + 2(1.4555) + 0.7444]$$\int_1^4 y \, dx \approx \frac{1}{2} [0.7111 + 2.9110 + 0.7444]$$\int_1^4 y \, dx \approx \frac{1}{2} [4.3665]$$\int_1^4 y \, dx \approx 2.18325 \approx 2.1833$अतः, सही विकल्प $C$ है।

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0.7111$	$0.7222$	$0.7333$	$0.7444$

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