ધારો કે $f(x) = e^x - e^{-x} + \cos x$,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = \sin 3x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$a$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેથી વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = x^3 + 2ax^2 + 3(a+1)x + 5$ તેના સમગ્ર પ્રદેશમાં ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય.

વિધેય $f(x) = 2\ln|x| - x|x|$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 3x - 100$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર વધતું વિધેય છે.

જો $a$ ની મહત્તમ કિંમત,જેના માટે વિધેય $f_{a}(x)=\tan ^{-1} 2 x-3 a x+7$ એ અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ માં વધતું વિધેય હોય,તે $\bar{a}$ હોય,તો $f_{\bar{a}}\left(\frac{\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.