ધારો કે x_1, x_2, x_3 in mathbb{R} setminus { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} = \frac{1}{x_1 + x_2 + x_3}$.આ સમીકરણને ઉકેલતા,આપણને મળે છે $(x_1 + x_2 + x_3)(x_1 x_2 + x_

Vedclass · Accepted Answer

બધા એકી પૂર્ણાંક $n$ માટે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} = \frac{1}{x_1 + x_2 + x_3}$.આ સમીકરણને ઉકેલતા,આપણને મળે છે $(x_1 + x_2 + x_3)(x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1) = x_1 x_2 x_3$.ધારો કે $x_1, x_2, x_3$ એ $t^3 + \alpha t^2 + \beta t + \gamma = 0$ ના બીજ છે.આના પરથી $\gamma = \alpha \beta$ મળે છે.સમીકરણ $(t + \alpha)(t^2 + \beta) = 0$ બને છે.તેથી બીજ $x_1 = -\alpha, x_2 = k, x_3 = -k$ છે.જ્યારે $n$ એકી સંખ્યા હોય,ત્યારે $x_2^n + x_3^n = k^n + (-k)^n = 0$.તેથી,આ સમીકરણ બધા એકી પૂર્ણાંક $n$ માટે સાચું છે.

Similar Questions

જો $\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$ એ સમીકરણ $x^4-x^2+x-1=0$ નું એક બીજ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજ શોધો:

સમીકરણ $[x^2] - 2x + 1 = 0$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

જો $-1+i$ એ સમીકરણ $x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0$ નું એક બીજ હોય,તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

સમીકરણ $a^2x^2 + (a + b)x - b^2 = 0$ ના બીજનું સ્વરૂપ કેવું છે?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે પદાવલિ $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ધન છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module