ધારો કે C_i equiv x^2 + y^2 = i^2 જ્યાં i = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળો $C_1, C_2,$ અને $C_3$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $4, 8,$ અને $12$ છે. કુલ બિંદુઓની સંખ્યા $n = 4 + 8 + 12 = 24$ છે. $24$ બિંદુઓનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$1744$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળો $C_1, C_2,$ અને $C_3$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $4, 8,$ અને $12$ છે. કુલ બિંદુઓની સંખ્યા $n = 4 + 8 + 12 = 24$ છે. $24$ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા કુલ ત્રિકોણોની સંખ્યા $^{24}C_3$ છે. ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર ત્યારે જ હોય જો ત્રણેય શિરોબિંદુઓ એક જ વર્તુળ પર હોય. ઉગમબિંદુ પર પરિકેન્દ્ર ધરાવતા ત્રિકોણોની સંખ્યા = ($C_1$ પરના બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણો) + ($C_2$ પરના બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણો) + ($C_3$ પરના બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણો) = $^4C_3 + ^8C_3 + ^{12}C_3$. જરૂરી ત્રિકોણોની સંખ્યા = કુલ ત્રિકોણો - ઉગમબિંદુ પર પરિકેન્દ્ર ધરાવતા ત્રિકોણો. જરૂરી સંખ્યા = $^{24}C_3 - (^4C_3 + ^8C_3 + ^{12}C_3) = 2024 - (4 + 56 + 220) = 2024 - 280 = 1744$.

Similar Questions

રેખા $x+y=k$ એ વક્ર $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k$ $(k>1)$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય ${y^2 = 8x}$ ના શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(0, 3)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $\theta$ એ વર્તુળ $S \equiv x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા $P(x_1, y_1)$ આગળ આંતરેલો ખૂણો હોય,તો

જો પરવલય $y^2=4x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-4x-16y+64=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module