ધારો કે P એક ગતિશીલ બિંદુ છે જેથી રેખાઓ 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે. રેખાઓ $L_1: 2x + y - 3 = 0$ અને $L_2: x - 2y + 1 = 0$ થી લંબ અંતર $d_1 = \frac{|2x + y - 3|}{\sqrt{5}}$ અને $d_2 = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે. રેખાઓ $L_1: 2x + y - 3 = 0$ અને $L_2: x - 2y + 1 = 0$ થી લંબ અંતર $d_1 = \frac{|2x + y - 3|}{\sqrt{5}}$ અને $d_2 = \frac{|x - 2y + 1|}{\sqrt{5}}$ છે.આપેલ છે કે $d_1 + d_2 = 2$,તેથી $|2x + y - 3| + |x - 2y + 1| = 2\sqrt{5}$.આ બિંદુપથ એક ચોરસ બનાવે છે. ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $\frac{2k^2}{a^2+b^2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $k=2\sqrt{5}, a=2, b=1$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{2(2\sqrt{5})^2}{2^2+1^2} = \frac{2(20)}{5} = 8 \, sq \, units$.

Similar Questions

$P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= 12 \text{ sq. units}$ થાય,જ્યાં $A(2, 3)$ અને $B(-4, 5)$ છે.

ધ્રુવીય સમીકરણ $\theta = \tan^{-1} 2$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module