मान लीजिए कि दो दीर्घवृत्तों E_1: frac{x^2}{a | vedclass

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Question

(B) $E_1$ के लिए, नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 8$ है। दिया गया है $e = \frac{4}{5}$, इसलिए $2a(\frac{4}{5}) = 8 \Rightarrow a = 5$.$b^2 = a^2(1 - e^2

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$\frac{32}{5}$

Vedclass · Answer

(B) $E_1$ के लिए, नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 8$ है। दिया गया है $e = \frac{4}{5}$, इसलिए $2a(\frac{4}{5}) = 8 \Rightarrow a = 5$.$b^2 = a^2(1 - e^2)$ का उपयोग करते हुए, $b^2 = 25(1 - \frac{16}{25}) = 25(\frac{9}{25}) = 9$.नाभिलंब की लंबाई $\ell_1 = \frac{2b^2}{a} = \frac{2 	imes 9}{5} = \frac{18}{5}$.$E_2$ के लिए, $A नाभिलंब की लंबाई $\ell_2 = \frac{2A^2}{B} = \frac{2(9/25)B^2}{B} = \frac{18}{25}B$.दिया गया है $2\ell_1^2 = 9\ell_2$, इसलिए $2(\frac{18}{5})^2 = 9(\frac{18}{25}B) \Rightarrow 2 	imes \frac{324}{25} = \frac{162}{25}B$.$B$ के लिए हल करने पर, $B = \frac{2 	imes 324}{162} = 4$.$E_2$ की नाभियों के बीच की दूरी $2Be = 2 	imes 4 	imes \frac{4}{5} = \frac{32}{5}$ है।

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