2n अवलोकनों की एक श्रृंखला में,आधे अवलोकन a क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए अवलोकन $x_{i}$ हैं जहाँ $1 \leq i \leq 2n$ है। मूल अवलोकनों का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum x_{i}}{2n} = \frac{n(a) + n(-a)}{2n} = 0$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$425$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए अवलोकन $x_{i}$ हैं जहाँ $1 \leq i \leq 2n$ है। मूल अवलोकनों का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum x_{i}}{2n} = \frac{n(a) + n(-a)}{2n} = 0$ है। मूल अवलोकनों का प्रसरण $\sigma_{x}^{2} = \frac{\sum x_{i}^{2}}{2n} - (\bar{x})^{2} = \frac{n(a^{2}) + n(-a)^{2}}{2n} - 0 = \frac{2na^{2}}{2n} = a^{2}$ है। अतः,मानक विचलन $\sigma_{x} = \sqrt{a^{2}} = |a|$ है। जब प्रत्येक अवलोकन में एक स्थिरांक $b$ जोड़ा जाता है,तो नया माध्य $\bar{y} = \bar{x} + b = 0 + b = 5$,इसलिए $b = 5$ है। स्थिरांक जोड़ने से मानक विचलन में कोई परिवर्तन नहीं होता है,इसलिए $\sigma_{y} = \sigma_{x} = |a| = 20$ है। इसलिए,$a^{2} = 20^{2} = 400$ और $b^{2} = 5^{2} = 25$ है। अंत में,$a^{2} + b^{2} = 400 + 25 = 425$ है।

Similar Questions

मान लीजिए $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ $10$ प्रेक्षण हैं,जहाँ $\sum_{k=1}^{10} a_k = 50$ और $\sum_{k < j} a_k a_j = 1100$ है। तो $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ का मानक विचलन क्या होगा?

प्रथम $50$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण (variance) है

तीन अवलोकनों $a, b$ और $c$ पर विचार करें ताकि $b = a + c$ हो। यदि $a + 2, b + 2, c + 2$ का मानक विचलन $d$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $10$ प्राकृतिक संख्याओं $1, 1, 1, \dots, 1, k$ का प्रसरण $10$ से कम है,तो $k$ का अधिकतम संभावित मान ...... है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module