मान लीजिए कि अतिपरवलय H : frac{x^2}{a^2} - fr | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि नाभि $ae = \sqrt{10}$ और नियता $\frac{a}{e} = \frac{9}{\sqrt{10}}$ है।इनका गुणा करने पर,$a^2 = \sqrt{10} 	imes \frac{9}{\sqrt{10}}

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$16$

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(C) दिया गया है कि नाभि $ae = \sqrt{10}$ और नियता $\frac{a}{e} = \frac{9}{\sqrt{10}}$ है।इनका गुणा करने पर,$a^2 = \sqrt{10} 	imes \frac{9}{\sqrt{10}} = 9$,अतः $a = 3$.तब $e = \frac{\sqrt{10}}{a} = \frac{\sqrt{10}}{3}$.अतिपरवलय के लिए,$b^2 = a^2(e^2 - 1) = a^2e^2 - a^2 = (ae)^2 - a^2$.मान रखने पर,$b^2 = 10 - 9 = 1$.नाभिलंब की लंबाई $l = \frac{2b^2}{a} = \frac{2(1)}{3} = \frac{2}{3}$.अब,$9(e^2 + l) = 9\left(\left(\frac{\sqrt{10}}{3}ight)^2 + \frac{2}{3}ight) = 9\left(\frac{10}{9} + \frac{2}{3}ight) = 10 + 6 = 16$.

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