ધારો કે $PQ$ એ $y^2=36x$ પરવલયની $100$ લંબાઈની નાભિસ્થ જીવા છે,જે ધન $x$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે. ધારો કે $P$ નો કોટિ ધન છે અને $M$ એ રેખાખંડ $PQ$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $PM:MQ=3:1$ થાય. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $M$ માંથી પસાર થતી અને $PQ$ ને લંબ રેખા પર આવેલું નથી?

પરવલય $x^2 = -8y$ ના નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો $m_1$ અને $m_2$ એ બિંદુ $(1, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 11x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $2(m_1^2 + m_2^2) = $

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

ધારો કે $A_1, B_1, C_1$ એ $xy$-સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. ધારો કે રેખાઓ $A_1 C_1$ અને $B_1 C_1$ એ વક્ર $y^2=8x$ ને અનુક્રમે $A_1$ અને $B_1$ આગળ સ્પર્શકો છે. જો $O=(0,0)$ અને $C_1=(-4,0)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ છે?
$(A)$ રેખાખંડ $OA_1$ ની લંબાઈ $4\sqrt{3}$ છે
$(B)$ રેખાખંડ $A_1 B_1$ ની લંબાઈ $16$ છે
$(C)$ ત્રિકોણ $A_1 B_1 C_1$ નું લંબકેન્દ્ર $(0,0)$ છે
$(D)$ ત્રિકોણ $A_1 B_1 C_1$ નું લંબકેન્દ્ર $(1,0)$ છે

સમીકરણ $y^{2}+4x+4y+k=0$ એક પરવલય દર્શાવે છે જેનું નાભિલંબ (latus rectum) છે